Oje – das sind aber ganz schön viele Äpfel! Mias Schule könnte noch so gross sein, diese Menge Äpfel werden die Kinder wohl kaum aufessen können, bevor das Obst zu faulen beginnt.
Tonnen und Kilogramm sind wie auch Liter, Meter und Minuten sogenannte Masseinheiten. Sie helfen uns dabei, Informationen über Gewicht, Länge und Zeit zu erfassen. Wenn die Masseinheit fehlt oder falsch ist, dann kann das ganz schön schief gehen, wie bei der Bestellung von Nesrin und Jan.
Bei vielen Informationen und Zahlen kann man leicht den Überblick verlieren. Dann ist es sinnvoll, die Informationen in einer Tabelle darzustellen. Nesrin und Jan haben ihre Mengenangaben auf einen Einkaufszettel geschrieben. Das ist auch eine Art Tabelle. Auch die Rangliste am Sporttag oder der Stundenplan sind Tabellen, aus denen wir möglichst schnell bestimmte Informationen herauslesen können.
Manchmal ist es jedoch schwierig, sich etwas unter den vielen Zahlen in einer Tabelle vorzustellen. Dann kann es helfen, wenn du diese Zahlen in einem Diagramm darstellst. Ein Typ von Diagrammen ist das Säulendiagramm. In diesem werden die Informationen als Säulen dargestellt. Je höher die Säule, desto mehr gibt es davon.
Nun bist du an der Reihe! Zum Thema «Informationen, Tabellen & Diagramme» hat deine Lehrperson Aufgaben für dich. Und wenn du diese gelöst hast, dann erfährst du, wie es bei Jan und Nesrin in der Geschichte weitergeht. Was machen sie wohl mit den vielen Äpfeln?
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Die Informatik beschäftigt sich mit der systematischen und automatisierten Datenverarbeitung. Diese Daten sind Informationen und können in verschiedenen Formaten dargestellt werden. Zum Beispiel als Text, Zahl, Symbol, Grafik etc.
In der Schule lernen die Schüler*innen verschiedene dieser Darstellungsformen kennen. Vor allem sollen sie diese Darstellungsformen auch lesen und selbst erstellen können. Denn nicht selten werden in den Medien Tabellen und Grafiken verwendet, um Informationen kompakter und erfassbarer darzustellen. Diese richtig zu interpretieren sowie kritisch zu hinterfragen, muss erst erlernt werden. Vergleiche von Mengenangaben (z. B. in Form von Preistabellen oder Ranglisten) sowie einfache Statistiken (z. B. Wie viele Kinder haben einen Hund, eine Katze, o. a.?) eigenen sich gut, um das Darstellen von Daten in Tabellen und Grafiken stufengerecht zu thematisieren. Digitale Medien dienen dabei als hilfreiche Unterstützung. Mit einfachen Tools, wie zum Beispiel dem Diagramm Generator, Numbers oder Excel, (idealerweise mit Vorlagen arbeiten) können Kinder sogar selbst Tabellen und Grafiken erstellen (mehr Informationen).
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MI.1.3.c:
Die Schüler*innen können Medien zum Erstellen und Präsentieren ihrer Arbeiten einsetzen (z.B. Klassenzeitung, Klassenblog, Hörspiel, Videoclip). › Fokus auf Tabellen & Diagramme
MI.2.1.b:
Die Schüler*innen können unterschiedliche Darstellungsformen für Daten verwenden (z.B. Symbole, Tabellen, Grafiken).
› Vorbereitung 5./6. Klasse
Anwendungskompetenzen – Handhabung:
Die Schüler*innen können die Grundfunktionen von Geräten und Programmen zur Erstellung, Bearbeitung und Gestaltung von Texten, Tabellen, Präsentationen, Diagrammen, Bildern, Tönen, Videos und Algorithmen anwenden. › Fokus auf Tabellen & Diagramme
MA.3.A.1.c:
Die Schüler*innen verstehen und verwenden die Begriffe Länge, Meter, Zentimeter, Zeit, Stunden, Minuten, Franken, Rappen, Preis.
MA.3.A.2.c:
Die Schüler*innen können Längen bis 1 m schätzen, messen und addieren (z.B. 15 cm + 35 cm).
MA.3.C.2.d:
Die Schüler*innen können zu Texten, Tabellen und Diagrammen Fragen stellen, eigene Berechnungen ausführen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.
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In der Comic-Geschichte wird eine Liste mit den Mengenangaben und dem gewünschten Obst erstellt. Ausgehend von dieser Liste können andere Darstellungen behandelt werden. So kann man zeigen, mit welchen Darstellungen Informationen über Gegenstände oder auch Personen (also Daten) verarbeitet werden können (Tabellen, Diagramme).
Bevor die Daten (Zahlen) zu Papier gebracht werden, können sie zunächst im Klassenzimmer physisch dargestellt werden. Die Schüler*innen ordnen sich nach einem bestimmten Kriterium in Gruppen (z.B. Lieblingsfarbe) oder der Reihenfolge (z.B. Körpergrösse) ein. Diese Ordnung wird anschliessend bildlich festgehalten: Körpergrössen lassen sich beispielsweise in einem Diagramm auf einem grossen Plakat einzeichnen. Ein Säulendiagramm bietet sich an, um die Lieblingsfarben der Schüler*innen darzustellen. Jedes Kind malt ein Feld an der Wandtafel in der entsprechenden Farbe aus.
Nach dieser Einführung bespricht die Klasse gemeinsam, was Diagramme sind und wozu sie nützlich sind. In diesem Zusammenhang betrachten die Schüler*innen verschiedene Diagramme und versuchen, die Informationen, die darin dargestellt werden, zu beschreiben.
Danach führen die Schüler*innen eine Mini-Studie durch. In Kleingruppen wird festgelegt, welche Informationen sie über andere Kinder an der Schule oder in der Klasse herausfinden wollen (z. B. Haustiere, Hobbies, Anzahl Geschwister, Lieblingsessen, -farbe, -film etc.). Zu diesem Thema formulieren sie eine Frage und erstellen eine Tabelle («Strichli-Liste») mit ca. 5 Antwortmöglichkeiten. Anschliessend befragen sie andere Personen und tragen die Antworten entsprechend in ihre Tabelle ein. (Wichtig: Vorab soll festgelegt werden, ob Mehrfachnennungen möglich sind und was mit Antworten wie «weiss nicht», «nichts», «weiteres» gemacht wird.).
Ist die Befragungsrunde abgeschlossen, stellt die Lehrperson den Diagramm Generator vor. Die Gruppen erstellen anschliessend ein passendes Diagramm zu ihrer Umfrage. Im Plenum werden die Ergebnisse abschliessend präsentiert (digitale oder analog) und der Arbeitsprozess reflektiert.
Mögliche Fortsetzung
Variante
Die Daten können auch mit Hilfe eines digitalen Tools (z. B. Mentimeter, Microsoft Forms, Google Fomular etc.) erhoben werden.
Niveaudifferenzierung
Es werden auch Kreis- und Punktdiagramme aufgegriffen. Hinweis: Beim Kreisdiagramm geht es nicht mehr um das reine Darstellen von Datenmengen, sondern um Anteile eines Ganzen. Dieser Perspektivenwechsel kann für die Kinder herausfordernd sein.
Mögliche Fortsetzung
Die Kinder erstellen ein Diagramm einmal analog und einmal digital. Anschliessend besprechen und vergleichen sie den Prozess sowie die Ergebnisse.
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NMG – Ernährung
Im Zusammenhang mit einem eigenen Pausenkiosk (siehe mögliche Fortsetzung des Umsetzungsvorschlags) thematisieren die Schüler*innen Aspekte einer gesunden Ernährung. Allenfalls können sogar Diagramme und Tabellen von Inhaltsstoffen verschiedener Produkte betrachtet und verglichen werden (App für Auflistung von Inhaltsstoffen Yuka).
NMG – Daten in der Biologie
Die Schüler*innen tragen Daten zu einem aktuellen NMG-Thema zusammen (z.B. Geschwindigkeit, Grösse, Gewicht etc. von Tieren). Diese stellen sie in einer Tabelle oder einem Diagramm dar.
Sprachen – Verkaufsgespräch
Die Schüler*innen nehmen ein kurzes Verkaufsgespräch als Film oder Audio auf.
Deutsch – Zahlen in Texten
Im Sprachland-Magazin 2.1 «Wo die Sprache zählt» werden Alltagstexte, in denen Zahlen vorkommen genauer unter die Lupe genommen. Die Schüler*innen schreiben auch selbst Texte mit Zahleninformationen und können so eigene Ergebnisse oder Diagramme schriftlich präsentieren.
BG – Grafiken verfremden
Die Schüler*innen verfremden erstellte Grafiken bildlich durch Dekorieren der einzelnen Balken und machen so daraus ein eigenes Kunstwerk.
BG – Grafiken aufräumen
Die Schüler*innen schneiden ein ausgedrucktes Diagramm auseinander und gestalten damit ein eigenes Collage-Werk (Inspiration von Urs Wehrli «Kunst aufräumen»).
B&S – Sporttag
Die Schüler*innen messen Daten am Sporttag, vergleichen sie und stellen diese dar. Angefangen bei einer Spieltabelle für die Zeitplanung, wann welche*r Athlet*in oder Mannschaft an der Reihe ist, und das Erfassen der Resultate. Auch eine Rangliste gehört dazu. Zudem können eigene Leistungen (z. B. im Wurf) vor, während und nach einem Technikinput oder einer technischen Übung verglichen und der Fortschritt beobachtet werden.
MI – Mediennutzung
Die Schüler*innen dokumentieren ihre eigene Mediennutzung oder befragen andere Personen dazu (siehe Comic «Stromausfall»). Die Ergebnisse stellen sie in Tabellen oder Grafiken dar.
MI – Datenstrukturen
Die Schüler*innen vertiefen sich in das Darstellen von Daten aus informatischer Perspektive und lösen verschiedene Aufgaben zum binären Darstellen und Codieren von Daten.
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Nicht alle – aber viele Comics haben einen Titel. Dabei ist zentral, dass der Titel knackig tönt, denn er soll ja den*die Leser*in «gluschtig» machen, den Comic zu lesen. Gleichzeitig darf der Titel auch nicht zu viel verraten. Für die Titelsuche hilft es, wenn man mehrere Ideen erwägt und erstmal alles aufschreibt, was einem in den Sinn kommt. Nützlich ist es auch, wenn Freund*innen bei der Ideensuche helfen. Am besten sucht man den Titel, während man den Comic zeichnet. Dann schläft man drüber und entscheidet später, welcher der passende Titel ist.
Wenn das Comic mehrere Seiten umfasst, ist es allenfalls sinnvoll ein Titelblatt zu zeichnen. Auf dem Titelblatt muss der Titel (evtl. mit Untertitel), die Protagonist*innen (evtl. eine Sprechblase) und der Name des*der Autor*in sichtbar sein. Wichtig ist, dass der Titel gut lesbar ist und ins Auge sticht. Auch soll das Titelblatt schön gestaltet sein. Meist wird das Titelblatt erst am Schluss gezeichnet.
In der ersten Aufgabe erfinden die Schüler*innen einen neuen Titel für den Comic «Pausenkiosk». Nachdem sie den Comic nochmals für sich durchgelesen, sammeln sie zu zweit in einem Brainstorming Titel-Ideen. Jede Gruppe wählt von ihren Ideen die beste Idee (oder auch die drei besten Ideen) aus und diese werden der ganzen Klasse zugänglich gemacht (analog oder digital). Gemeinsam werden die Titel gruppiert, besprochen und überarbeitet. Inspiriert von dieser überarbeiteten Ideenbörse denken die Gruppen nochmals weiter und formulieren einen «weiterentwickelten» Titel. Nun wird in einer Abstimmung der beste Titel gewählt.
In der zweiten Aufgabe geht es darum, ein Titelbild zu zeichnen. Dabei kann ein Titelbild für einen eigenen Comic oder für einen existierenden Comic (z. B. Lucky Luke, Asterix und Obelix) gezeichnet werden. Wichtig ist, dass die Schüler*innen die Geschichte kennen. Wenn die Schüler*innen einen existierenden Comic wählen, ist die Spannung besonders gross, wenn das Original-Titelbild erst gezeigt wird, wenn sie das eigene Titelblatt gezeichnet haben. Zum Schluss gibt es eine Titelblatt-Ausstellung.
(Tutorial zum Thema Bold Lettering für Titel: Kids make Comics (englisch))
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Lehren und Lernen mit digitalen Medien im Mathematikunterricht richtet sich grundsätzlich nach denselben Qualitätskriterien, wie das Unterrichten mit analogen Medien. Im Fokus steht immer das Mathematiklernen, die Medien erfüllen dabei einen bestimmten Zweck. Eingebettet ist die Verwendung von Medien wiederum in die Grundlagen der Mathematikdidaktik und damit verbundenen Gütekriterien. Durch die Vorgabe des Lehrplanes fächerintegriert Anwendungskompetenzen zu erwerben und der engen Verbindung des Faches Mathematik mit der Informatik, kommen jedoch weitere relevante Aspekte und Gütekriterien hinzu. Der Grundsatz, dass digitale Medien das Mathematiklernen fördern sollen, muss jedoch stets berücksichtigt werden. Aktuell gibt es noch wenig belastbare Forschungsresultate zur Wirksamkeit bestimmter digitaler Medien im Mathematikunterricht. Kaum erforscht sind auch einzelne Apps mit wenigen Ausnahmen. Um zu entscheiden, ob ein digitales Medium oder eine App im Unterricht eingesetzt werden soll, muss somit von Thema zu Thema entlang grundlegender mathematik-, allgemein- und mediendidaktischer Qualitätskriterien, entschieden werden.
Werfen wir einen Blick in den Lehrplan 21, so finden wir zu den drei Kompetenzbereichen jeweils drei Handlungsaspekte: Operieren und Benennen, Erforschen und Argumentieren, sowie Mathematisieren und Darstellen (siehe Abbildung).
Für den Kompetenzbereich Zahl und Variable im Handlungsaspekt Operieren und Benennen finden sich in allen Appstores zahlreiche – mehr oder minder passende – Apps. Zudem bieten die Lehrmittel Mathematik (Züricher) und Mathwelt auf das Lehrmittel abgestützte und didaktisch eingebettete Apps an. Für die Handlungsaspekte Erforschen und Argumentieren oder Mathematisieren und Darstellen lassen sich kaum Apps finden – egal ob mit oder ohne Unterrichtsvorschläge. Die Lehrmittel bieten einzelne Werkzeugapps an. Diese kann man beim Handlungsaspekt Erforschen nutzen. Ebenso gibt es Darstellungshilfen. Insgesamt ist das Angebot jedoch gering. Schnell lohnt sich der Zeitaufwand auch nicht, wenn die Klasse für jedes Thema eine neue App kennenlernen muss. Der Einarbeitungsaufwand lohnt sich häufig nur bedingt und nicht selten funktioniert die App mit dem nächsten Update nicht mehr (ausgenommen Lehrmittelapps). In vielen Fällen bieten sich bereits auf den Geräten vorinstallierte Apps wie Kamera- und Videofunktion für das Lehren und Lernen mit digitalen Medien im Mathematikunterricht an. Diese ermöglichen es, mit wenig Einarbeitungsaufwand digitale Medien zu nutzen, um Bild-, Video- oder Tonaufnahmen für das Begründen und Visualisieren von Rechnungswegen zu erstellen. Die Produkte können in einer gängigen App wie Bookcreator, OneNote, PowerPoint oder Word weiterverarbeitet werden und Anlass für einen Austausch bieten. Dadurch wird auch die Übersetzung zwischen den Repräsentationsebenen E-I-S (enaktiv, ikonisch, symbolisch) gefördert mathematikspezifische Werkzeugapps können mit ihren Analogen Pendants vergleichen werden und Vor- und Nachteile für das Mathematiklernen mit den Schüler*innen betrachtet werden.
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